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Wolfgang Sohst

Zu den begrifflichen Voraussetzungen
der Definition von Systemgrenzen.
Eine ontologische Antwort auf den Versuch
einer mathematischen (topologischen) Definition
von Systemgrenzen

In seinem Beitrag zur exakten Bestimmung allgemeiner Systemgrenzen bemüht Jean-Pierre Marquis [1996] topologisches Instrumentarium, um auf diesem Wege insbesondere sog. ›Grenzelemente‹ (boundary components) von Systemen zu definieren. Einführend zieht er jedoch einen weiteren und sehr kritischen Kreis. Nicht nur der diesbezügliche Ansatz von Mario Bunge [1974, 1992] wird neu gefasst, sondern auch stillschweigende Voraussetzungen dieses und anderer Ansätze des gleichen theoretischen Umfeldes werden erwähnt. Es liegt deshalb wohl der Verdienst des Aufsatzes gerade in der Beschreibung der logischen Grenzen, die das von ihm kritisierte Modell aufweist.

An diesem Punkte möchte ich nicht mit formal-mathematischen, sondern zunächst mit ontologischen Mitteln weiterarbeiten. Vorweg sei nochmals seine Kritik an einer Reihe von Versuchen der Beschreibung von Systemgrenzen zusammenfassend wiedergegeben:

1. Physikalisch raumzeitliche, d.h. der natürlichen Anschauung entnommene Vorstellungen zur Bestimmung von Systemgrenzen kommen wegen der Vielzahl von z.B. sozialen oder wirtschaftlichen Systemen, die raumzeitlich nicht fassbar sind, nicht in Betracht.

2. Auch geometrische Vorstellungen helfen nicht weiter, weil sie einerseits zwar abstrakter als physische Objekte sind, andererseits aber noch eingeschränkter als diese, insbesondere was die räumliche und funktionale Fixierung dieser Gebilde angeht.

3. Selbst die Gewissheit, mit der von einer Unterscheidbarkeit von Systembestandteilen und solchen Bestandteilen, die nicht mehr zum System gehören, ausgegangen wird, ist in hohem Maße fraglich.

Nicht nur aus mereologischer Perspektive meint Marquis ferner auf die Unterscheidung von Teilen und Komponenten eines Systems achten zu müssen, weil insbesondere das mereologische Paradigma der Bildung von neuen Individuen aus der Summe bestehender schlichtweg unbrauchbar sei, denn diese Voraussetzung ignoriere grundsätzlich die Entstehung von Neuem.

Ich möchte aber noch weiter gehen und den Einwand Nr. 3 vertiefen:

3a) Nicht nur die apriorische Gewissheit, wie Systembestandteile sich in einem konkreten System von solchen der Umgebung abheben ist bisher unbegründet, sondern bereits die Gewissheit, dass ein System überhaupt durchweg aus Einzelnem besteht.

Logisch widerspruchsfrei und alltäglicher Anschauung durchaus konform ist es vielmehr, dass Systeme nicht nur aus Einzelnem bestehen, sondern auch binnendiffuse Aspekte aufweisen, die sich einer Vereinzelung definitiv widersetzen[1], gleichwohl aber systemfunktional unentbehrlich sind. Dieser Gedanke führt uns, wie man im Folgenden sehen wird, vollkommen in die begrifflichen Anfänge der Theoriebildung zurück.

Ebenen der Wirklichkeit

Bevor ich im Einzelnen hierauf eingehe, ist es allerdings notwendig, sich hinsichtlich der Warte zu positionieren, von welcher aus man gleich zu Beginn über Differenzbildung und am Ende über Systeme reden kann. Um Verwirrung zu vermeiden, unterscheide ich im Folgenden zwischen verschiedenen Wirklichkeitsformen oder -ebenen, nämlich der transzendenten, der phänomenal-objektiven und der subjektiven Wirklichkeit. Diese drei Wirklichkeitsebenen sind nach der hier vertretenen Ansicht nicht aufeinander reduzierbar. Jede Rede über Wirklichkeit sollte klar ausweisen, auf welche dieser drei Wirklichkeitsformen sie sich bezieht. Folgendes sei hierzu ergänzt:

– Transzendente Wirklichkeit: Es wird hier ohne weiteren Beweis vorausgesetzt, dass es Etwas auch dann noch gibt, wenn kein epistemisches System[2] dieses Etwas reflektiert. Transzendent soll all jenes heißen, was zunächst in einen objektiven oder subjektiven Sachverhalt transformiert werden muss um Gegenstand einer sprachlichen Darstellung werden zu können, aber auch ungeachtet dieser Umwandlung eine Wirkung auf die objektive oder subjektive Wirklichkeit haben kann.

– Objektive Wirklichkeit: Sie ist uns, zumindest im wissenschaftlichen Denken, am geläufigsten. Der Bündigkeit der Darstellung zuliebe sage ich hier lediglich, dass ich das Gemeinte aller grammatisch richtigen Aussagen zur objektiven Wirklichkeit rechne, mit Ausnahme der subjektiven Tatsachen.[3]

– Subjektive Wirklichkeit: »Ein Sachverhalt ist subjektiv, wenn ihn höchstens Einer, und zwar im eigenen Namen, aussagen kann«, sagt Hermann Schmitz.[4] Und an anderer Stelle: »Die Identität der Person während ihrer Lebensgeschichte besteht [...] nur im Bereich der für sie subjektiven Tatsachen.« [5] Dem ist hier nichts hinzuzufügen. Subjektive Tatsachen sind nicht auf objektive reduzierbar.

Die drei genannten Wirklichkeitsformen stehen – vielleicht – in einem Verhältnis der Rangordnung zueinander. Streitig dürfte vermutlich weniger die grundsätzliche Frage der Hierarchisierung von Wirklichkeitsformen sein als vielmehr die Frage, ob die objektive Wirklichkeit der subjektiven vorangeht oder umgekehrt. Dagegen haben nur Wenige in der Geschichte der Philosophie den Vorrang der transzendenten vor den anderen beiden Wirklichkeitsformen angefochten.

»Teile eines Ganzen« versus »Komponenten eines Systems«

Marquis reklamiert, von ihm selbst allerdings nur mager empirisch belegt, eine Unterscheidung von Systembestandteilen und -komponenten. Ich bezweifle allerdings, dass es Sinn macht, diese begrifflich zueinander zu präzisieren. Was die philosophische Bearbeitung des Verhältnisses von Teil und Ganzes angeht, hat Husserl in seinen Logischen Untersuchungen nach wie vor Gültiges erarbeitet. Husserl geht zwar außerordentlich gründlich auf dieses Thema ein, sagt jedoch nichts Spezifisches über den Begriff der Komponente. Aus der Allgemeinheit der Husserl’schen Ausführungen zum Begriff des Teils wird jedoch ersichtlich, dass diese sich auch ohne Zwang auf den Begriff der Komponente ausdehnen lassen. Dennoch besteht keine Synonymität zwischen beiden Begriffen. Weil sich aber von allen Komponenten sagen lässt, diese seien Teile, die umgekehrte Relation jedoch nicht zu bestehen scheint, könnte man schließen, dass Teil Gattungsbegriff und Komponente eine Art dieser Gattung ist.

Fraglich wäre dann der artbildende Unterschied vom Teil zur Komponente. Da der Begriff des Teils nach Husserl nur als Widerpart eines Ganzes gedacht werden kann, ergibt sich zunächst, dass dieses Ganze im Falle der Komponente das System selbst ist. Die Frage nach dem artbildenden Unterschied zwischen Teil und Komponente verlagert sich somit auf die analoge Frage nach dem artbildenden Unterschied zwischen dem Begriff des Ganzen und jenem des Systems. Denn genau so, wie Teil Gattungsbegriff im Verhältnis zu Komponente ist, müsste dies folglich auch Ganzes im Verhältnis zu System sein. Der Begriff des Ganzen ist als Fundamentalkategorie allerdings nicht definierbar.

Der Begriff System müsste jedoch, sofern es einen angebbaren artbildenden Unterschied zwischen ihm und jenem des Ganzen gibt, einer Definition zugänglich sein. Eine der gängigen Antworten auf diese Frage ist zum Beispiel, dass ein System eine Menge von Beziehungen (a set of relations) über eine Menge von Objekten oder Gegenständen (a set of objects) ist. Wie Ervin Laszlo[6] und von György Kampis [1989] mit Verweis auf weitere Autoren ausführten, ist diese Darstellung allerdings nicht widerspruchsfrei. Laszlo behauptet deshalb alternativ, dass nicht Mengen von Gegenständen und Relationen ein System bilden, sondern vielmehr Änderungsmuster die niederste Kategorie einer Systemdefinition bilden müssten.

Dies erneuert die Frage, ob die Begriffe Teil und Komponente bzw. Ganzes und System wirklich im Verhältnis von Art zu Gattung zueinander stehen. Hiergegen spricht bei näherer Betrachtung ein wichtiger begriffshistorischer Einwand, denn die Begriffe Komponente und System sind als wissenschaftliche Fachbegriffe relativ jung. Fachwissenschaftlich begannen sie eigentlich erst mit dem Aufstieg der Systemtheorie selbst eine von der Einbettung in primär soziologische, technische, mathematische etc. Umgebungen vollkommen unabhängige Bedeutung zu entwickeln. Die Systemtheorie versteht sich jedoch gerade nicht als eine Fachdisziplin neben anderen, sondern als interdisziplinäres Forschungsgebiet, welches das Gemeinsame von systemischen Strukturen anderer Fachgebiete herauszuarbeiten versucht. Diese Fächer können in ihrem je eigenen Gebiet deren Ergebnisse dann zum eigenen, fachbezogenen Nutzen einsetzen. So betrachtet käme der Systemtheorie gewissermaßen das Erbe jener Rolle zu, die bisher vor allem die Erkenntnistheorie und die Metaphysik – dort insbesondere die Ontologie – beanspruchten. Die Systemtheorie gesellt sich heute mit dem Anspruch der Gleichrangigkeit, wenn nicht gar der prima inter pares zu ihren älteren Schwestern, d.h. vor allem der Ersten Philosophie, und sie muss sich offensichtlich in dieser neuen Rolle erst zurechtfinden. Da jedoch Begriffe wie Ganzes oder Teil alteingeführte Begriffe sind, stellt sich die Frage nach dem Verhältnis dieser zu den durch die Systemtheorie neu hinzugekommenen Termini.

Der obige Analogieschluss, demzufolge das Verhältnis von Teil zu Komponente isomorph zu demjenigen von Ganzes zu System sei, ist nunmehr durch ein wissenschaftsgeschichtliches Argument zu ergänzen: unter der Voraussetzung, dass die Systemtheorie hinsichtlich ihres Verhältnisses zu den übrigen Fachwissenschaften eine selbsterkorene Schwester der Erkenntnistheorie und der Ersten Philosophie ist, so stehen auch ihre Forschungsgegenstände in einem solch isomorphen Verhältnis zueinander. Dies bedeutet jedoch unter der Voraussetzung, dass Teil und Ganzes Begriffe ihrer Schwesterndisziplinen sind, nichts anderes als die Aufhebung der obigen Behauptung, derzufolge die Begriffe Ganzes und System die Gattungsbegriffe von Teil und Komponente seien. Die Begriffspaare stehen, begriffshistorisch betrachtet, also vielmehr in einer Art von bisher nicht geklärtem Parallelverhältnis zueinander, was auch eine gewisse Konkurrenz ihrer Anwendbarkeit und Gültigkeit mit einschließt. Weiterhin ließe dies auch die Behauptung zu, dass der Begriff System ein Fundamentalbegriff und somit nicht definierbar sei. Sie folgt aber nicht zwingend.

Aus dem Gesagten folgt jedoch, dass es nur Verwirrung stiftet, wenn man sagt, dass ein Teil eines Systems sich von der Komponente eines solchen dadurch unterscheide, dass dem Letzteren zwingend eine abgegrenzte Funktion zukomme, dem Ersteren jedoch nicht. Solche Behauptungen zwingen den Begriff Teil in eine terminologische Umgebung, in die er offensichtlich nicht ohne weiteres gehört. Die Begriffe der Erkenntnistheorie und Metaphysik sind bislang noch ungeladene Gäste am Hofe der Systemtheorie.

Hermann Schmitz[7] hat hiergegen eingewandt, dass die unterschiedliche Terminologie verschiedener Wissenschaftsbereiche durchaus nicht ausschließt, dass gemeinsam, wenn auch teilweise in unterschiedlichen Zusammenhängen verwendete Begriffe in ein Gattung-Art-Verhältnis treten. Hierfür »genügt die Gemeinsamkeit des Gegenstandsbereiches, also, dass der Umfang der Obergattung den der Untergattung umfasst, auch wenn die Intension verschieden ist; von einem höheren Standpunkt aus lässt sich dann beides wieder ›auf einen Nenner bringen‹«. Genau diese Vorgehensweise ist aber methodisch unmöglich, wenn – wie von mir behauptet – sich der Eindruck aufdrängt, dass die Begriffspaare »Ganzes – Teil« und »System – Komponente« konkurrierend gebraucht werden. Wollte man Teil zur Gattung und Komponente zu einer ihrer Arten erklären, setzt dies die Beseitigung des Anspruchs auf Gleichrangigkeit beider Begriffe voraus. Diesen Schritt kann man selbstverständlich tun, und J.-P. Marquis hat ihn zu seiner eigenen Verwunderung auch getan. Mein Vorschlag geht eben gerade dahin, die Begriffswelten der Ontologie und Systemtheorie zu entflechten. Ich denke, dass uns auf diese Weise klarer werden kann, was die eine bereits geleistet hat und die andere, neuere wirklich zu leisten imstande ist.

Gegenstand und Beziehung

Doch zurück zu den Ausgangsfragen dieses Beitrages. Aus systemtheoretischer Sicht zentral ist – nicht nur bei Marquis – neben dem Begriff der Komponente der Begriff des link (zu deutsch etwa: Beziehung, Verbindung). Bunge[8] stützt sich hinsichtlich dieser Begriffsdualität ohne weitere Begründung auf eine Mischung der mittelalterlichen Substrat-Akzidenz- und aristotelischen Stoff-Form-Dichotomie, obwohl dies eine bedenkliche und vorschnelle Festlegung seines Ansatzes gegenüber ontologischen Grundfragen impliziert. Darüber hinaus heißt es bereits im allerersten Satz des zitierten Beitrages von Bunge: »Not all things are systems but all systems are composed of things.« Auch diese Behauptung verschenkt aus meiner Sicht mehr, als sie gewinnt. Die Systemtheorie wird ihren Anspruch auf Eigenständigkeit neben der Erkenntnistheorie bzw. Metaphysik und vor den übrigen Fachdisziplinen nur realisieren können, wenn sie sich gerade in derartig grundsätzlichen Fragen wie jener nach den Elementen eines Systems nicht gedankenlos auf ihr zunächst fremde theoretische Grundlagen stützt. Eine solche Basis gilt es für die Systemtheorie vielmehr erst originär zu entwickeln.

Während Marquis die Begriffe Bestandteil und Komponente noch problematisiert, stützen sich sowohl Marquis als auch Bunge darüber hinaus auf eine Bedeutung des Begriffs link[9], der bei genauerer Betrachtung leider genauso undeutlich ist wie derjenige des Bestandteils bzw. der Komponente. Es kann nämlich, wie Marquis selbst unter Berufung auf andere Autoren erwähnt[10], gar nicht zwingend behauptet werden, dass die in einem System gebundenen Entitäten ihre gesamte Funktionalität (konventionell gesagt: ihre Eigenschaften) ausschließlich in diesem System entfalten. Dieser Einwand ist jedoch nur schlüssig, sofern man davon ausgeht, dass eine Entität überhaupt unabhängig von einem bestimmten System besteht. Dann nämlich ginge es den Entitäten unserer Systeme wie uns Menschen selbst im sozialen Leben: im Büro bin ich die Systemkomponente x mit der funktionalen Ausstattung FBüro(x), während ich in der Familie diesem Ansatz zufolge dasselbe Systemelement mit der funktionalen Ausstattung FFamilie(x) wäre, wobei sich diese Funktionsbereiche in der Regel sogar überlappen. Betrachtet man eine Systemkomponente jedoch als die Gesamtheit dessen, was es innerhalb eines bestimmten Systems kennzeichnet bzw. ist, so bin z.B. ich als Geschäftsmann einerseits und als Familienvater andererseits aus der Sicht dieser beiden Systeme durchaus etwas Verschiedenes. Dies widerspricht übrigens auch nicht meiner sozialen Wirklichkeitserfahrung, sondern ist im Gegenteil wichtige Voraussetzung meiner Orientierung im jeweiligen sozialen System. Problematisch, wenn auch notwendig ist dagegen, dass gerade der soziale Mensch sich selbst subjektiv und auch als Gegenstand gesetzlicher Regelung als raumzeitliche Einheit erlebt bzw. so behandelt wird. Solche Widersprüche lassen sich kaum auflösen, indem man naiv davon ausgeht, dass die Bildung dergestalt vereinheitlichter Individuen auf der Fähigkeit zur Kognition einer Ganzheit beruht. Denn dies setzt bereits voraus, was gerade erst gefunden werden soll. Eine der zentralen systemtheoretischen Fragen lautet also: wie entstehen größere systemische Ganzheiten auf der Basis kleinerer? Oder noch allgemeiner formuliert: wie kann sich systemische Stabilität »ausdehnen«.[11]?

Auch hier taucht wieder hier das Rätsel der Entstehung der Teil-Ganzheit oder des selbständigen Systems innerhalb eines umfassenden Ganzen oder Obersystems auf. Es scheint zunächst besser, nicht die Ganzheit in Anspruch nehmen zu müssen, sobald man mit realen Systemen umgeht, vor allem mit lebenden.

Aus dem Gesagten folgt, dass die Annahme einer vollständigen systemischen Verschachtelung der Welt bis hin zu einem Universum als einem allumfassenden Supersystem uns nicht die Möglichkeit nimmt, von System auch dort zu sprechen, wo in Wirklichkeit womöglich nur eine Komponente des universalen Supersystems betrachtet wird. Ein Sprechen vom universalen Ganzen ist logisch unmöglich, weil bereits die Benennung dieses Ganzen ein Akt der Unterscheidung von diesem Ganzen ist, ganz zu schweigen von sonstigen Prädikationen. Dies gilt aber mutatis mutandis schließlich für sämtliche Systemkomponenten, woraus folgt, dass es keinen Sinn macht, eine Systemkomponente hinsichtlich eines bestimmten Systems als »dieselbe« hinsichtlich eines anderem Systems zu betrachten, weil angeblich lediglich eine »andere« Funktionalität dieser Komponente aktiviert ist. Wer dies tut, betrachtet in Wirklichkeit nicht zwei voneinander unabhängige Systeme mit den (teilweise) identischen Komponenten, sondern er betrachtet ein hierarchisch übergeordnetes System – nennen wir es Obersystem – und dessen Komponenten. Aus der Perspektive eines solchen Obersystems macht es dann allerdings Sinn, durchgängig von denselben Komponenten zu sprechen.

Keine transzendente Verschiedenheit von System und Komponente bzw. Gegenstand und Beziehung, wohl aber deren objektive Unterscheidung

Ist man aber erst einmal an diesem Punkte angelangt, fragt es sich, worin überhaupt der Unterschied[12] von System und Komponente liegt. Ich denke, dass auch hier wieder – analog dem Verhältnis einer Gattung zu einer ihrer Arten – kein wesentlicher, sondern nur ein begriffsrelativer vorliegt. Jede Komponente kann nach einem entsprechenden Perspektivwechsel selbst zum System werden und umgekehrt. Die Rede von Subsystemen statt von Komponenten macht also nur dort Sinn, wo sich bereits ein systemischer Perspektivwechsel anbahnt und auf die mögliche Verschachtelung der beteiligten Systeme explizit hingewiesen werden soll. Ansonsten dürfte die Verwendung des Wortes Komponente zur Benennung von Systemelementen einfacher und deutlicher sein.

Zurückkehrend zu Bunges und Marquis’ Unterscheidung zwischen object und link wäre nun zu fragen, was es hiermit auf sich hat. Bezeichnen diese beiden Worte wesentlich Anderes? Eine schnelle Antwort analog der Austauschbarkeit von Komponente und Subsystem scheint hier nicht möglich. Der Grund für unsere vollkommen intuitive Unterscheidung von Gegenstand und Beziehung dürfte in den grundsätzlichsten Festlegungen unserer Wirklichkeitswahrnehmung liegen. Unserer alltäglichen Aufgabe der Lebensbewältigung ist es wahrlich nicht beliebig freigestellt zu entscheiden, was ein Gegenstand und was eine Beziehung ist. Bei genauerer Betrachtung schleichen sich in diese Selbstverständlichkeit allerdings bereits in der Betrachtung der Alltagssprache Zweifel ein. Ist eine Ehe ein Gegenstand oder eine Beziehung? Was von beidem ist ein Staat, der Regenwald, ein Bienenstock, das Sonnensystem? Überall dort, wo wir zur Zerlegung eines Gegenstandes imstande sind, scheint auch die Auffassung der Ganzheit als einer Einheit von Beziehungen möglich zu sein, wenn auch nicht immer opportun. Und die Quantentheorie hat uns schließlich selbst im Zentrum unserer Auffassung vom Gegenstand, nämlich hinsichtlich der festen Körper als Paradigmen des sog. ›realen Objekts‹, die Selbstverständlichkeit seiner letzten Zusammengesetztheit aus stofflichen Partikeln genommen.

Die Frage, ob sich objects und links wesentlich voneinander unterscheiden, wird somit zu einer Art erkenntnistheoretischem Rollenspiel. Welche der beteiligten Elemente fasse ich zu einem Gegenstand zusammen, welche Vorgänge lasse ich als Beziehung gelten? Selbstverständlich treffen wir solche Entscheidungen nicht willkürlich, sondern in Abhängigkeit von vorangestellten Notwendigkeiten und Zwecken. Und eine willkürliche Umgruppierung in der Auffassung von Gegenständen und Beziehungen würde uns schnell an den Rand der Lebensfähigkeit bringen und steht uns im übrigen, auch wegen der biologisch indisponiblen Grundlagen unseres Daseins, gar nicht frei. Dennoch haben wir die Möglichkeit, kraft unseres Denkens und in einem kontrollierten, z.B. wissenschaftlichen Rahmen über diese Beschränkungen hinauszugehen. Umgekehrt folgt aus dem Gesagten eine Art von Elementar-Monismus dergestalt, dass kein Anlass besteht, in transzendentem Sinne von wesensverschiedenen Elementen der Wirklichkeit zu sprechen. Die Wesensverschiedenheit der Welt scheint sich vielmehr erst auf der objektiven, d.h. kognitiv rückgekoppelten Ebene herauszubilden.

Aber selbst auf der Ebene der objektiven Wirklichkeit ist die Einteilung der Dinge der Welt in objects und links nur in der Weise zwingend, dass eine solche Unterscheidung stattfinden muss, um unsere objektive Welt entstehen zu lassen. Ab einer gewissen Komplexität des Kognitionsvorganges, nennen wir diese: »Erkenntnishöhe«, ist es allerdings keineswegs mehr zwingend, wo wir die Dinge der Welt zu objects und wo zu links machen. Rückt man also von der Voraussetzung des absoluten, d.h. systemunabhängigen Bestandteils gedanklich ab und beschränkt sich auf das Vorhandensein systembezogener Entitäten, so entgeht man einer Reihe sehr schwieriger Fragen. Zum Beispiel braucht man nicht mehr auf die Frage von Marquis zu antworten, wie sich denn ein link dergestalt qualifizieren lässt, dass sich eindeutig sagen lässt, ob diese Beziehung zu denjenigen gehört, die selbst in die Systemdefinition eingehen, oder nicht. Dies ergibt sich dann nämlich aus systeminternen Voraussetzungen.

Das System selbst ist der Ausgangspunkt aller weiteren Analyse. Ich stelle also die Vorstellung der Systemhierarchie im Sinne der Gestaltheorie wie Max Wertheimer[13] sozusagen »auf den Kopf«: Nicht vom Einzelnen her lässt sich das System in seiner Differenziertheit erschließen, sondern nur von der Gesamtheit des Systems selbst sozusagen »abwärts«. Dies schließt allerdings nicht die Analyse als Methode zur Erforschung des Systems aus. Es sagt lediglich, dass trotz aller Analyse der Entstehung und Zusammensetzung von Systemen deren schlussendliche Gestalt eine Folge der spezifischen Gesetzlichkeit des jeweiligen Systems ist.

Dieser Beitrag geht davon aus, dass man, wenn man die von Marquis angesprochenen Schwierigkeiten auflösen will, zur allgemeinsten Quelle dessen, was ein System ausmacht, nämlich zu seinem Merkmal der Einheitlichkeit bei gleichzeitiger Differenzierung, zurückkehren muss. Ich werde an diesem Punkt dergestalt ansetzen, dass ich sowohl die Unterschiedslosigkeit, als auch die Differenz als die kategorialen Vorgänger von Systemen einführe, woraufhin in einem Prozess fortschreitender Umformung sich diese Vorgänger bis auf eine Höhe entfalten, die wir schließlich System nennen. Ich hoffe, dass es mir gelingt, das Geheimnis dieser Selbstdifferenzierung auf diese Weise zumindest ein kleines Stück weit zu lüften.

Auf der Argumentationshöhe von Marquis und Bunge sind die Würfel also bereits gefallen: Je nachdem, wie gründlich man die Voraussetzungen der Rede von Systemgrenzen und -bestandteilen klärt, ergeben sich entweder unlösbare und immer weiter verzweigende Widersprüche, oder die ganze Sache entwickelt sich in kohärenter Weise. Wie sich zeigen wird, werde ich der Definition der Systemgrenze von Marquis am Ende zustimmen können, aber eben erst nach Klärung ontologischen Voraussetzungen, ohne die eine solche Definition nach meiner Ansicht hinfällig ist.

Der argumentative Anfang dieses Beitrages geht also zurück zur Frage nach dem »ersten Sprung«, oder nach der Möglichkeit zur Beschreibung des Überganges von vollkommen unbestimmter, ursprünglicher Unterschiedslosigkeit zur Bildung von erster Differenz und Identität. Denn gelingt es uns, erst einmal die systemische Entstehung des Bestimmten begrifflich zu fassen, so dürfte die Herleitung weiterer Differenzierungen etwas weniger schwierig sein.

Die erste Differenz

Die Frage nach der ersten Differenz ist die schwierigste, weil unzugänglichste. Wir dürfen vor ihr aber nicht zurückschrecken, nur weil sie metaphysischer Natur ist. Die Metaphysik hat in diesem Jahrhundert vermutlich deshalb ein so abschätziges Etikett der Phantasterei bekommen, weil auf anderen Gebieten, insbesondere der formalen Logik, so viel größere Fortschritte erreicht wurden als auf jenem. Von niemandem aus dem Kreise der großen Neuerer der formalen Logik, vielleicht abgesehen vom frühen Carnap und einigen seiner Schülern, wurde aber je bestritten, dass kein einziger Formalismus, insbesondere auch kein mathematisch orientierter, eine metaphysisch voraussetzungslose Weltbeschreibung ermöglicht. Denn z.B. die Frage nach der Bildung von Einzelnem wird dort als bereits beantwortet vorausgesetzt. Anders ließe sich gar nicht mit Variablen und Operatoren umgehen. Die Möglichkeit zur Definitheit der Welt ist in der formalen Logik bereits ausgemacht, bevor überhaupt geklärt wurde, ob diese Definitheit denn wirklich so durchgängig und zwingend in der Welt stattfindet.

Darüber hinaus liegt vor der oben bezeichneten Trinität aller Wirklichkeit womöglich etwas, aus dem unser Universum vielleicht auf irgend eine Weise hervorgegangen ist oder noch immer ständig hervorgeht. Hierüber lässt sich nicht das Geringste sagen. Es lässt sich auch gar nicht bezeichnen, und insbesondere treffen auf es auch keine logischen Aussagen zu. Es ist keinerlei Evidenz, keiner Existenzbehauptung und auch keiner Annahme irgendwelcher Kausalität im Verhältnis zur Welt zugänglich.

Als Vermittler zwischen jenem, was unserem Universum in irgendeiner Weise vielleicht vorangegangen ist oder vorangeht und der uns zugänglichen Welt emergiert aus der Dunkelheit völliger Unerkennbarkeit zunächst eine ganz und gar ursprüngliche, radikale und absolute Unterschiedslosigkeit. Vermittler ist sie, wie sich noch zeigen wird, wegen der Fortwirkung ihres unbestimmten Daseins selbst in unserer höher entwickelten Welt. Ich nenne diese Instanz Welt im Anschluss an den aristotelischen Wortgebrauch[14] nachfolgend adiaphoron, zu deutsch ungefähr »das Unterschiedslose«. Es ließe sich fragen, welche konzeptuellen Gemeinsamkeiten bzw. Unterschiede zwischen dem hier so benannten adiaphoron und der ebenfalls Aristotelischen hyle bestehen, insofern es sich hier wie dort um ein Ungeformtes handelt. Der wichtigste Unterschied ist jedenfalls, dass dem aristotelischen Urstoff seine Form als ihm etwas grundsätzlich Anderes zukommt, so dass wir dort zwei verschiedene Ursprünge der Welt haben, die ihrerseits kein vorgeordnetes Gemeinsames mehr aufweisen. Das adiaphoron hingegen ist vielleicht kraft eines Hervorgehens aus einem nicht mehr benennbaren Jenseitigen der Keimboden aller weiteren, aus sich selbst heraus geschehenden Entfaltung. Das adiaphoron ist jedenfalls lediglich der transzendenten Wirklichkeit zugeordnet.

Hieraus ergibt sich die Frage nach den Umständen jenes Vorganges, den man die Bildung primärer, d.h. zumindest beinahe voraussetzungsloser Verschiedenheit aus dem adiaphoron heraus nennen könnte. Ich kann den hier verfolgten Ansatz allerdings nur skizzieren.

Das adiaphoron verwandelt sich zunächst infolge eines internen Vorganges, der als ein rein transzendentes und damit prälogisches Ereignis keiner genaueren Betrachtung zugänglich ist, in ein Folgeprodukt, das nunmehr aus Identischem und Verschiedenem besteht. Das Verschiedene ist hier als eine Art von Ur-Differenz zu verstehen, die dem adiaphoron lediglich die schlichte Tatsache des Nicht-mit-ihm-Aufgehens hinzufügt. Dies ist der metaphysische Kern des Neuen, der in aller Weltentwicklung steckt. Dieses Verschiedene hat allerdings noch keinen Unterschied zur Folge, wobei ich mich hinsichtlich der Begriffsinhalte von Verschiedenheit und Unterschiedlichkeit an die aristotelischen Ausführungen hierzu im Buch D[15] und I[16] der Metaphysik anschließe. Zusammengefasst sagen diese, dass die Verschiedenheit einfaches Nicht-im-anderen-Aufgehen ist, also eine zweistellige Relation, während der Unterschied eine fünfstellige Relation impliziert (A und B als Fälle unterscheiden sich in C als ihrer gemeinsamen Gattung hinsichtlich der Art D aus der Perspektive von A und hinsichtlich der Art E aus der Perspektive von B.[17]).

Das Identische nenne ich jedoch das in sich Unbestimmte – hierin besteht die Verwandtschaft zum adiaphoron – , das aber zusätzlich noch nach außen begrenzt ist. In diesem Sprachgebrauch weiche ich von Aristoteles, der das Identische aus dem Einen ableitet, ab. Für dieses von mir so definierte Identische postuliere ich schließlich als Ergänzung zu seiner einzigen bestimmten Eigenschaft des Abgegrenztseins nach »außen«[18] im Anschluss an Schmitz lediglich noch die Eigenschaft der Binnendiffusion im Sinne eines chaotisch Mannigfaltigen, dessen Beschaffenheit im übrigen – der formallogische Nachweis hierfür wurde von Schmitz bereits erbracht[19] – tatsächlich, d.h. logisch widerspruchsfrei, unendlichfach unentschieden sein kann. Für das adiaphoron behaupte ich diese Binnendiffusion jedoch nicht. Denn die Binnendiffusion ist eine Vorform der Vereinzelung und Konkretisierung von Bestimmtem insofern, als sie bereits einen, wenn auch nur diffusen, Vorrat an Merkmalen zur Verfügung stellt, der sich bereits von der Umwelt abgrenzen lässt. Das Identische »erkauft« sich seine Herauslösung aus dem adiaphoron also um den Preis einer teilweisen Aufgabe seiner absoluten inneren Ununterschiedenheit.

Das Identische ist somit meiner Darstellung zufolge binnendiffus. Dem Identischen äußerlich ist entweder ein anderes Identisches oder das adiaphoron selbst. Primäre Differenzierung nenne ich genau dieses Ereignis der Bildung von Identität und Verschiedenheit, unabhängig von der Wirklichkeitsebene oder gar von dem Ort oder der Zeit, wo sie stattfinden. Der Ausdruck primäre Differenz bezeichnet also die Entstehung der Verschiedenheit im logisch vorangehenden Ununterschiedenen. Die primäre Differenzierung ist somit der logische Entstehungsort des wirklich Neuen, das ohne Rückgriff auf schon bestimmt Vorhandenes emergiert. Es ist nicht widersprüchlich zu behaupten, dass Neues dauernd entsteht. Wenn aber alle drei Wirklichkeitsebenen untereinander gekoppelt sind, so muss dies logisch widerspruchsfrei auch für jede Ebene der Wirklichkeit darstellbar sein. Das aus dem adiaphoron hervorgegangene Identische ist epistemisch nur äußerlich bestimmbar, und zwar durch die Grenze, die seine Verschiedenheit von all dem ausmacht, das nicht mehr es selbst ist. Wenn man auf der objektiven oder subjektiven Ebene das Identische betrachtet, so sind per definitionem nur die Außengrenzen des jeweils Identischen wahrnehmbar, dessen Inneres ist für uns diffus. Wenn der bekannte Satz von W.V.O. Quine: No entity without identity[20] im Anschluss an das Leibniz’sche Diktum, dass identisch sei, was sich nicht voneinander unterscheiden lässt, auf allen Wirklichkeitsebenen gilt, so ergibt sich hieraus folgende

Definition:
Verschiedenheit ist das, was einen Diffusionsbezirk (= Identisches) vom adiaphoron abhebt.

Im Anschluss an W.V.O. Quine nenne ich dieses einstellig Identische, d.h. das in sich nicht Verschiedene, sobald es sich von Etwas abhebt, im Folgenden Entität. Eine Entität ist also ein aus Identischem und zumindest einer dieses Identische begrenzenden Verschiedenheit Zusammengesetztes. Dieses Konzept erinnert seinerseits stark an die mittelalterliche Anweisung zur Bildung einer Definition, nämlich das Aufsuchen von genus proximus et differentia specifica. Dies täuscht jedoch, denn vom Identischen wird hier nicht als einer Gattung gesprochen (s. oben), die im übrigen nur Teil der objektiven Welt ist. Das Identische wird hier vielmehr von allen drei Wirklichkeitsebenen ausgesagt.

Vorzubeugen gilt es ferner der Vorstellung, eine Entität müsste »rundherum« identifizierbar sein. Einer solchen Vorstellung liegt die naheliegende Assoziation der Entität mit geometrischen Gebilden, z.B. einem Kreis auf einer ansonsten unbegrenzten Fläche, oder gar räumlichen Körpern zugrunde. Eine Entität ist kein Gegenstand. Wenn überhaupt eine geometrische Metapher hierfür taugt, dann bestenfalls die einer geschwungenen, aber nicht geschlossenen Linie, deren eine Seite mit zunehmender Entfernung zur Linie verblassend grau schattiert ist.

Eine Entität als – innerlich fortbestehender – Rest oder Nachhall des adiaphoron ist also als ein nach außen hin Abgehobenes ein Verschiedenes von dem, was es nicht selbst ist. Diese primäre Differenz sowie die fortbestehende Binnendiffusion als der andere Aspekt seiner Identität stehen jedoch keineswegs in einem quantitativen Verhältnis zueinander. Der »Vorrat an Binnendiffusion« muss durch die Bildung neuer Differenzen nicht abnehmen. Denn die innere Beschaffenheit des Identischen ist dem hier verfolgten Ansatz zufolge ein unmittelbarer Abkömmling des adiaphoron. Und weil die Quantifizierung[21] selbst ein Differenzierungsereignis ist, kann sie nicht ihrem eigenen Resultalt vorangehen.

Wenn aber das adiaphoron die Ressource ist, aus dem sich die fortschreitende Zerteilung der Welt in Verschiedenes speist, so fragt sich, ob die Binnendiffusion, die sich als Erbe des adiaphoron in den Entitäten erhält, vollständig in Bestimmtheit, d.h. Differenz umwandelbar ist. Diese Frage lässt sich deshalb notwendig verneinen, weil Verschiedenheit und Identität als Zerfallsprodukte des adiaphoron vollständig aufeinander bezogen sind, d.h. im Rahmen logischer Begrifflichkeit vollständig zirkulär definiert sind. In dem Umfange aber, wie die Binnendiffusion einer Entität sich nicht in differente Bestimmtheit umwandeln lässt – schon allein deshalb, weil sonst keine Welt entstünde – nenne ich sie das Nichts. Genau in dem Umfange, wie dieses Nichts dennoch transzendent notwendig fortbestehen muss, um Differenzierung zu ermöglichen, entwickelt sich die Welt aus dem Nichts.

Ein anderes, altes Problem im Zusammenhang mit dem Werden und Fortschreiten der Welt ist das der Kontinuität des Weltgeschehens. Aus dem bisher Gesagten folgt, dass eine vollkommen kontinuierliche Welt nur dann logisch widerspruchsfrei ist, wenn man irgendeine Form von »offener Entität« zulässt. Eine »offene Entität« ist dadurch gekennzeichnet, dass sie trotz ihrer Unterscheidbarkeit gegenüber anderen Entitäten in bestimmten Momenten ihrer Binnendiffusion nach wie vor ungeschieden vom adiaphoron ist. Hierdurch wird der Anschluss eines Weltmoments an den nächsten möglich, welcher bei durchgehender Unterscheidung der Momente voneinander unrettbar verloren ginge. Wir erleben die Welt in vieler Hinsicht als kontinuierlich. Dieses subjektiv und objektiv bestehende Kontinuum der Welt ist somit die für uns Menschen nächste Form erlebbarer Transzendenz innerhalb der Wirklichkeit.

Ausgehend von der Definition des Verschiedenen entwickele ich nunmehr die Bestimmung der Systemgrenze. Eine gewisse Einigkeit besteht unter Systemtheoretikern zunächst hinsichtlich der systemkonstituierenden Beziehung von Systemteilen nur insofern, als diese Beziehungen zusammen ein Ganzes, nämlich das betreffende System, bilden. Die Schwierigkeit dieser Auffassung, die darin liegt, dass man auf diese Weise nicht unterscheiden kann, welche Beziehungen systemkonstituierend und welche dies nicht sind, wurde bereits eingangs erwähnt.

In anderem Gewande stellt sich also jetzt die bereits oben erwähnte Frage, was eine Gruppe von Verschiedenheiten auszeichnet, die miteinander in ein beziehungsvolles Ganzes treten. Dieser Frage voran geht allerdings zwingend einer Untersuchung dessen, was überhaupt eine Beziehung ist.

Die Beziehung

Aus den obigen Ausführungen zur transzendenten Nicht-Verschiedenheit bzw. objektiven Unterscheidung von Systemkomponenten und ihren Beziehung zueinander ergibt sich hier nun die wichtige Folgerung, dass auch die Beziehung auf nichts anderes als reine Verschiedenheit zurückgeht, also denselben Ursprung wie das hat, was durch eine Beziehung ins Verhältnis zueinander tritt. Ich beginne deshalb mit folgender

Definition:
Eine Beziehung (synonym: Relation, Verbindung) ist die Bestimmung eines Verschiedenen vermittels eines anderen Verschiedenen.

Eine Beziehung ist also eine komplexere Form von Verschiedenheit, nämlich eine solche, die nicht nur als Abhebung eines Identischen vom adiaphoron, sondern als eine Verschiedenheit, die nur durch das Vorhandensein einer anderen Verschiedenheit entsteht. Jede Beziehung ist deshalb im Kern Wechselbestimmung. Die Beziehung erweitert die primäre Differenz einer Entität um eine neue Differenz, die diese Entität nicht mehr nur vom adiaphoron, sondern (zumindest auch) unmittelbar von einer anderen Entität abhebt. Eine Beziehung ist also gewissermaßen die direkte Begegnung zweier Entitäten. In einer räumlichen Metapher könnte man dies als »Nachbarschaft« bezeichnen. Der »Zaun« der Verschiedenheit zwischen diesen Nachbarn hängt allerdings, im Unterschied zur Abhebung des einstellig Identischen vom adiaphoron, von einer Feststellung darüber ab, was zum Einen, und was zum Anderen gehört. Diese Feststellung kann nur zirkulär sein dergestalt, dass dem Einen ist, was nicht zum Anderen gehört (sog. negative Wechselbestimmung im Gegensatz zur positiven Wechselbestimmung, bei der das Eine ein identisches Merkmal mit dem Anderen aufweist). Eine solche Verschiedenheit nenne ich eine sekundäre Differenz. Eine Beziehung entsteht also durch sekundäre Differenzierung. Die Notwendigkeit der »von außen« zu treffenden Feststellung der Grenze zwischen zwei Entitäten bedingt auch, dass Beziehungen erst innerhalb der objektiven und subjektiven Wirklichkeit entstehen können.

Diese Definition verzichtet übrigens bewusst auf jegliche Formulierung, die in irgendeiner Weise auf die Tätigkeit, die Einwirkung oder den Umgang von Entitäten untereinander abstellt. Dies würde die Sache nur unnötig verkomplizieren. Es ergibt sich vielmehr aus der genannten Definition, dass Beziehungen auf der objektiven und subjektiven Wirklichkeitsebene bereits sehr »früh«, d.h. auf einer kategorial recht tiefen Stufe entstehen.

Nach den obigen Ausführungen zur zumindest gedanklichen Austauschbarkeit der Bezeichnung »Komponente« und »Beziehung« in zusammengesetzten Ganzheiten zeigt sich nun, dass sich der Unterschied als fünfstellige Relation von der nur zweistelligen Verschiedenheit vor allem darin abhebt, dass er Beziehungen voraussetzt, nämlich genau jene zwischen Gattung, Art und Fall. Infolge der Entstehung von Beziehungen bildet sich also der Unterschied als strukturell Höheres. Während der Verschiedenheit jedoch widerspruchsfrei transzendente Wirklichkeit zugesprochen werden kann, erscheint der Unterschied, also Folge der entsprechenden Qualifizierung der Beziehung, ebenfalls erst auf der objektiven Wirklichkeitsebene.

Was aber qualifiziert verschiedene Beziehungen derart, dass sie gemeinsam ein Ganzes bilden, dass sich wiederum von anderen Beziehungen abhebt? Die bisher angewandte Methode fortschreitender Differenzierung legt auch hier wieder eine neuerliche Anwendung nahe: es gibt Unterschiede, die sich nicht nur aus sekundärer Differenzierung herleiten, sondern die sich durch den Unterschied zwischen Beziehungen herleiten. Diese nenne ich tertiäre Differenzen.

Hieraus ergibt sich die folgendes Merkmal des allgemeinen System-Begriffs: Ein System besteht aus unterschiedlichen Beziehungen. Gleiche Beziehungsgeflechte sind demzufolge gleiche Systeme. Die Frage nach dem Relat, also nach dem Gegenstand der Beziehung, lässt sich nur zirkulär beantworten, weil Beziehungen Wechselbestimmungen sind, die auf nichts anderes als primäre Differenzen rekurrieren. Das soll nicht heißen, dass die hier gemeinten Beziehungsgeflechte aus Nichts bestehen. Es drückt vielmehr aus, dass hier ein Prozess der Selbstdifferenzierung stattfindet, der geschichtete Differenzen erzeugt. Dieser Beitrag leistet jedoch keine Untersuchung des Werdens, weshalb die Einzelheiten dieses Transformationsprozesses unbeleuchtet bleiben. Dies gilt auch für die Zeit, die eine zentrale Rolle bei einer Betrachtung des Werdens spielt. Dennoch unterscheidet sich die obige Systembeschreibung gerade durch den Verzicht auf das Gegenstandsrelat von gängigen naturwissenschaftlich-mathematischen Systemdefinitionen, die ein System regelmäßig als das Beziehungsgeflecht zwischen bestimmten Elementen beschreiben.

Solche Beziehungsgeflechte können offensichtlich raumzeitlich größte Ausdehnung haben und sich in weit auseinander liegenden Größenordnungen abspielen. Wenn also J.-P. Marquis sich gewiss ist, dass sein Computer und das Sonnensystem in keinem Systemzusammenhang stehen[22], so sind sogar empirische Szenarien denkbar, die dies falsifizieren. Unser Sonnensystem besteht nämlich u.a. aus starken, von der Sonne ausgehenden elektromagnetischen Feldern, den sog. »Sonnenwinden«. Weil die Stärke und Art dieser Sonnenwinde variiert, kommt es bekanntlich zu messbaren, unterschiedlichsten Störungen auf der Erde. Ich halte es zumindest nicht für ausgeschlossen, dass auch eine Auswirkung dieser Störungen auf gewöhnliche Computer nachweisbar ist, und dass sich infolge dieser Störwirkung auf unsere Computer hie und da noch weitere Fehlentwicklungen ergeben, die somit nur aus dem systemischen Zusammenhang unseres Lebens – via Computer – mit unserem Sonnensystem erklärbar sind.

Unbeantwortet ist nunmehr lediglich die Frage, wie sich Systeme voneinander unterscheiden lassen, mithin die Ausgangsfrage nach der Beschaffenheit der Systemgrenze. Die Antwort hierauf besteht allerdings nicht im begrifflichen Fortschreiten zu einer noch höherstufigen Form von Differenz. Denn diese müsste auch die Entstehung einer entsprechend höherstufigen Entität zur Folge haben, was aber an diesem Punkte nicht zur Diskussion steht. Vielmehr stehen wir hier vor der schwierigen Situation, selbst nicht mehr »von oben«, d.h. von einer höherstufigen Warte auf die unteren hinabzublicken. Sondern wir sind selbst Entitäten, die sich vollständig als Systeme verstehen lassen. Es mangelt uns also am kategorialen »Vorsprung«, der uns bis hierher von außen die Grenzen der niederrangigeren Welt reflektieren ließ. In Ermangelung dieses Abstandes zu unserer Beschaffenheit und jener der übrigen Welt als – wie auch immer geartete – Systeme bleibt uns keine andere Wahl, als die Abgrenzung der uns zugänglichen Systeme untereinander lediglich systemimmanent zu bestimmen, d.h. ausgehend von einem oder mehreren all jener Systeme, als deren Teil wir uns selbst verstehen. Eine kategorial immanente Bestimmung der Systemgrenze ist allerdings notwendig ein teilweise autonomer, d.h. selbstgesetzlicher Vorgang, einfach weil höhere Kriterien fehlen. Daraus folgt, dass eine allgemeingültige, d.h. systemübergreifende Definition der Systemgrenze unmöglich ist. Insoweit stimme ich mit Marquis[23] überein.

Dies ist insoweit unangenehm, als sich hieraus eine vollständige Relativierung jeglicher Auffassung von Systemgrenzen ergeben könnte. Eine solche Relativierung halte ich tatsächlich in vielfacher, und nicht zuletzt in ethischer Hinsicht für unvertretbar. Sie ist jedoch gar nicht zu befürchten. Denn die Stufung der Welt in der vorangehend beschriebenen Weise mag zwar nicht ausschließen, dass sich auch Differenzierungen ergeben, die zueinander widersprüchlich sind. Dies ist jedoch nur in dem Umfange möglich, als hierdurch der Zusammenhang der Welt durch alle Stufen und Formen der Unterschiedlichkeit hindurch gewahr bleibt. Hieraus folgt im Wege eines abduktiven Schlusses, dass zumindest das, was wir als Welt erleben, »abwärts kompatibel«[24] auf den jeweils darunter liegenden Unterscheidungsstufen aufbaut. Dies muss vielleicht im Verhältnis unserer Welt zu denkbaren anderen nicht zwingend so sein. Eine Verletzung dieser Regel hat jedoch den Ausschluss des inkompatiblen Differenzierungsvorganges aus unserer Welt zur Folge. Solche inkompatiblen Differenzierungsvorgänge mögen also den Stoff spekulativer Welten abgeben, sind aber jedenfalls nicht mehr Teil der unsrigen. Es ist dies ein weiteres Erbe des adiaphoron, dass unsere ganze Welt auf dieselbe Art mit ihm verbunden bleibt. Dies bedeutet u.a., dass sich nur solche Verschiedenheiten bzw. Unterschiede erster und zweiter Ordnung bis in die systemisch entfalteten Wirklichkeit erhalten, die aus der Sicht des jeweiligen Systems für dieses ein Bestandteil sind, wenn auch nicht unbedingt ein notwendiger. Andere Systeme setzen sich womöglich aus anderen Unterschieden zusammen. Dies hat die in der Literatur häufiger besprochene »Blindheit« eines Systems für die ihm fremden Elemente anderer Systeme zur Folge. Eine Formalisierung dieses Zusammenhanges bleibt allerdings späteren Ausführungen vorbehalten.

Marquis’ Bestimmung der Systemgrenze geschieht auf mathematischem Wege, genau genommen durch Übersetzung sytemischer Bestandteile bzw. Komponenten in die Begriffe der Punktmengen-Topologie (point-set topology). Im Ergebnis will ich der Definition der Systemgrenze in der von Marquis vorgeschlagenen Form unter den hier beschriebenen Voraussetzungen nicht widersprechen, weise jedoch darauf hin, dass die Anwendung mathematischer Zeichenlogik erst dann sinnvoll ist, wenn der Wirklichkeitsbezug, d.h. die ontologischen Voraussetzungen einer solchen Verfahrensweise geklärt sind. Wie sich zeigte, sind aber durch die Herleitung seiner Formel aus allgemeineren, ontologische Vorüberlegungen implizite Entscheidungen getroffen worden, die aufgrund ihrer Apriorität viel wichtiger sind als die Definition der Systemgrenze selbst. Wer an diesen Voraussetzungen rüttelt, ändert also auch entsprechend deren höherstufige Konsequenzen.

Die von Marquis reklamierte Unterscheidung von Systemkomponente und -bestandteil ist von ihm selbst nicht hinreichend geklärt worden, und auch mir bleibt hierzu nicht mehr als die Andeutung einer Lösung der Frage. Mein Vorschlag geht jedenfalls dahin, die Systemkomponente als Subsystem zu betrachten, so dass hierdurch wieder bis hinunter zu den untersten ontologischen Bausteinen der Zusammenhang des Ganzen gewährleistet wäre. Hieraus ergäbe sich auch, dass zwischen Komponenten und Bestandteilen eines Systems gar kein kategorialer Unterschied besteht, mithin diese Begriffe irreführend sind, weil sie in keinen ontologischen Rahmenzusammenhang eingefügt sind.

Die hier vorgetragenen Position ist im übrigen insofern rundherum unvollständig, als sie Teil einer systemischen Ontologie ist, die hier nicht zur Darstellung kommen kann.[25] Eine solche Ontologie verträgt sich schwerlich, wie man sieht, mit den althergebrachten ontologischen Kategorien z.B. von Substanz und Akzidenz. Dafür wird sie aber Ansätze zu einer neuen Betrachtung sehr alter Widersprüche bieten, die auf traditioneller ontologischer Basis grundsätzlich nicht lösbar sind.

Zusammenfassung

Die Frage nach einer Definition der Systemgrenze lässt sich nur im Wege eines Zurückgehens auf die Voraussetzungen der Frage selbst beantworten. Dieser Weg führt zur Herleitung des Weltganzen aus einem ursprünglich Ununterschiedenen, das infolge eines nicht näher beschreibbaren Anstoßes sich selbst zu differenzieren beginnt. Das adiaphoron genannte Ununterschiedene verwandelt sich also einerseits in Identisches und Verschiedenes, erhält sich aber gleichzeitig in mehrfacher Weise auch innerhalb dieses Prozesses, z.B. als chaotisch mannigfaltige Binnendiffusion der entstandenen Entitäten. Durch die rekursive Fortentwicklung von Verschiedenem zunächst zu den höherstufigen Unterschieden entstehen schließlich Unterschiede von selbst unterschiedlicher Rangordnung, als deren höchste Stufe das System denkbar ist. Weil auf dieser Stufe kein kategorialer Abstand mehr zu ihrer eigenen Betrachtung möglich ist, ist die Unterscheidung von Systemen zwar ein relative, jedoch eingeschränkt durch die zwingende Abwärtskompatibilität all dessen, was unsere Welt ausmacht.

Ungeklärt bleibt u.a., wie sich sog. offene Entitäten, d.h. solche, die nicht allseitig begrenzt sind, logisch zu anderen Entitäten verhalten, mit denen sie in Beziehung stehen. Eine enorme Menge offener Fragen ergibt sich ferner bei der Betrachtung dynamischer Zusammenhänge unterschiedlicher Systeme bzw. Subsysteme. In diesem Bereich steht die Mathematik selbst noch vor vielen Problemen. Da aber auch die Mathematik nur dort sinnvoll angewendet werden kann, wo die Beziehung ihrer Gegenstände zu außermathematischen Entitäten konsistent beschrieben ist, spricht m.E. nichts dagegen, die traditionellen Kategorien der Ontologie insgesamt einer kritischen Revision zu unterwerfen.

Anmerkungen